用數(shù)學(xué)歸納法證明：x^2n-1能被x+1整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明：x^2n-1能被x+1整除
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時間：2019-10-19 16:16:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：1、當(dāng)n=1時,x^2n-1=x^2-1=(x-1)(x+1),因此他能被x+1整除2、設(shè)當(dāng)n=k時,x^2n-1能被x+1整除不妨設(shè)x^2k-1=(x+1)[f(x)-1](其中f(x)為整式),x^2k=(x+1)[f(x)-1]+1則當(dāng)n=k+1時x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1=((x+1)[f(x)-1]+1...
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