用數(shù)學(xué)歸納法證明x^2n-y^2n能被x+y整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明x^2n-y^2n能被x+y整除
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2019-12-20 01:22:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明:當(dāng)n=1時,x^2n-y^2n=x²-y²=(x+y)(x-y)結(jié)論成立現(xiàn)假設(shè)當(dāng)n=k時,結(jié)論成立,即x^2k-y^2k能被x+y整除.無妨設(shè)x^2k-y^2k=M(x+y).于是x^2(k+1)-y^2(k+1)=x^(2k+2)-y^(2k+2)=x²x^2k-y²y^2k=x²x^2...
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