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  • 用數學歸納法證明:x^2n 能被x+1整除

    用數學歸納法證明:x^2n 能被x+1整除
    x^2n-1能被 x+1整除,抱歉,
    數學人氣:986 ℃時間:2019-11-18 02:59:54
    優(yōu)質解答
    當n = 1,x^2n - 1 = (x + 1)(x - 1),原命題成立
    假設n = k時,命題成立,x ^2k - 1 = A(x + 1),得x^2k = A(x + 1) + 1
    n = k + 1時,x^2n - 1 = x^2k * x^2 - 1 = A*x^2*(x + 1) + x^2 - 1 =
    A*x^2 *(x + 1) + (x + 1)(x - 1) = A'(x + 1),命題也成立
    所以原命題成立
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