先求一下不定積分∫x cosx sinx dx的解:
∫x cosx sinx dx
=∫ (1/4)* sin2x *xd(2x)
=-1/4∫x d(cos2x)
=-1/4*x*cos2x+1/8sin2x
∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限為∏,下限為0)
=∫(上π,下0) x|cosx|sinx dx
=∫(上π/2,下0)x cosx sinx dx-∫(上π,下π/2)x cosx sinx dx
={-1/4*x*cos2x+1/8sin2x}|(上π/2,下0)-{-1/4*x*cos2x+1/8sin2x}|(上π,下π/2)
=π/8-(-3π/8)=π/2
求定積分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限為∏,下限為0)
求定積分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限為∏,下限為0)
在計(jì)算時(shí)有∫(x∣cosx∣sinx)(上限為∏,下限為0)= ∏/2∫(∣cosx∣sinx)(上限為∏,下限為0)為什么
在計(jì)算時(shí)有∫(x∣cosx∣sinx)(上限為∏,下限為0)= ∏/2∫(∣cosx∣sinx)(上限為∏,下限為0)為什么
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時(shí)間：2020-05-08 01:28:36
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