如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC． （1）求證：梯形ABCD是等腰梯形； （2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．
如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=60°，∴∠CBD=30°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠C=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）過點(diǎn)D作DE∥AB，∵AD∥BC，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵CD=1，∴BC=2，...
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