如圖所示：過點A作AF⊥BD于點F，過點D作DE⊥BC于點E，∵梯形ABCD中 AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∵BD=BC=4
| 3 |
∴BF=2
| 3 |
∴AB=AD=
| BF |
| cos30° |
可得：DE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故S梯形ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故選：D．
如圖，已知梯形ABCD中 AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=43，則S梯形ABCD=（ ?。?A.43 B.12 C.43-12 D.43+12
如圖，已知梯形ABCD中 AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
，則S梯形ABCD=（ ?。?br/> 
A. 4
B. 12
C. 4
-12
D. 4
+12
| 3 |
A. 4| 3 |
B. 12
C. 4
| 3 |
D. 4
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數(shù)學人氣：307 ℃時間：2019-08-17 19:42:23
優(yōu)質解答
如圖所示：過點A作AF⊥BD于點F，過點D作DE⊥BC于點E，∵梯形ABCD中 AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∵BD=BC=4
∴BF=2
∴AB=AD=
可得：DE=
故S梯形ABCD=
故選：D．
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