這個問題不簡單,有個思路：
　　1）對該函數(shù)求導(dǎo),得
　 　2arctanx*[1/(1+x^2)],
利用已知級數(shù)
　 1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
　　可得
　　　　1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| < 1,
　　對其積分,可得
　　　　arctanx = ……；
　　2）利用級數(shù)的乘積,可得
　　 2arctanx*[1/(1+x^2)] = ……,
　　3）對上式積分,可得解答,…….