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  • 已知函數(shù)f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.數(shù)列{an}滿足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n屬于正整...

    已知函數(shù)f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.數(shù)列{an}滿足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n屬于正整...
    已知函數(shù)f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.數(shù)列{an}滿足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n屬于正整數(shù))
    (1)求證:{an-1}是等比數(shù)列
    (2)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:442 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:44:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    4/ x不對(duì),f(x)=(x-1)^2,g(x)=4x-4,(an+1-an)(4an-4)+(an-1)^2=0
    又 an≠1,4an+1=3an+1,4an+1-4=3(an-1)
    an+1-1=0.75(an-1),{an-1}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,q=0.75.
    an-1=0.75^(n-1),an=1+0.75^(n-1)
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