等腰三角形abc中,ab=ac,中線bd把三角形abc的周長分成15和8兩部分,求個邊長

數(shù)學人氣：507 ℃時間：2019-08-20 16:20:06

優(yōu)質解答

中線bd把三角形abc的周長分成15和8兩部分,即兩個三角形的周長差為15-8=7
而這個周長差,也就是這個等腰三角形的腰和底的差（自己畫個圖看看就明白了）
設底長為x,因為不知道腰比底長還是短,所以分兩種情況考慮,
情況一,腰比底長,則腰長為x+7,腰的一半為（x+7）/2 ,
由題意得：x+7 + （x+7）/2 =15 解得x=3,所以邊長分別為3,10,10
情況二,腰比底短,則腰長為x-7,腰的一半為（x-7）/2 ,
由題意得：x-7 + （x-7）/2 =8 解得x=37/3,腰長為18/3,但18/3 + 18/3 ＜ 37/3不何題意,舍去.
結論：邊長分別為3,10,10