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  • 一元二次方程的應(yīng)用題.題目有點(diǎn)長(zhǎng),

    一元二次方程的應(yīng)用題.題目有點(diǎn)長(zhǎng),
    小麗,小紅和小強(qiáng)三為同學(xué)到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們進(jìn)行某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克.下面是他們活動(dòng)接受的對(duì)話:
    小紅:如果以10元/千克的價(jià)格出售,那么每天可以出售300千克.
    小麗:如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天的可以獲得利潤(rùn)750元.
    小強(qiáng):我發(fā)現(xiàn),每天銷售量y元(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
    1) 寫出以13元/千克的價(jià)格銷售數(shù)量y .
    2) 1.求出y(千克)與x (元)的函數(shù)關(guān)系式.(x>0)
    2.設(shè)該超市這種水果每天的利潤(rùn)為W元,求出W與x的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天可獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?【利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)--進(jìn)價(jià)】
    數(shù)學(xué)人氣:671 ℃時(shí)間:2020-04-05 11:00:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)銷售單價(jià)為13元/千克時(shí),銷售量為:750/(13-8)=150kg
    設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b(k≠0)
    把(10,300),(13,150)分別代入得:10k+b=300 13k+b=150
    ∴k=-50 b=800
    ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-50x+800(x>0)
    (2)∵利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))
    ∴W=(-50x+800)(x-8)
    =-50x2+1200x-6400
    =-50(x-12)2+800
    ∴當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí),每天可獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是800元.
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