已知a+b+c=0求證:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9
已知a+b+c=0求證:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9
已知a+b+c=0求證:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9
已知a+b+c=0求證:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9
數(shù)學人氣：404 ℃時間：2020-02-05 19:34:09
優(yōu)質解答
(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b = (ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a))/(abc)= (ab(a-b)+c(b²-a²)+c²(a-b))/(abc) = -(a-b)(b-c)(c-a)/(abc).c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a) = (c(b-c)(c-a)+a(a-b)(c-a)+b(a-b)(b-c))/((a-...為什么： -9abc/((a-b)(b-c)(c-a)) (∵a+b+c = 0).于是((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)) = 9. ？？？((a-b)(b-c)(c-a))為什么等于abc？上面的計算分為兩步.首先是將前面一個式子化為-(a-b)(b-c)(c-a)/(abc).其次將后面一個式子化為-9abc/((a-b)(b-c)(c-a)).于是二者的乘積 = 9 (約分即得).沒有用到(a-b)(b-c)(c-a) = abc.
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