1、第一個等差數(shù)列的公差是4,通項是4n-2,n從1到48取值.第二個等差數(shù)列的公差是6,通項是6m-4,m從1到34取值.
公共項為4n-2=6m-4,得m=(2n+1)/3.由1≤n≤48,得1≤(2n+1)/3≤97/3,所以m在1到32之間取值.同時因為2n+1是奇數(shù),所以m只能取奇數(shù)：1、3、5、...、31.
所以兩個數(shù)列有16個共同項,這些數(shù)還組成等差數(shù)列,公差是12,首項是2,所以新數(shù)列的各項之和是16×2＋16*15/2×12＝1472
2、設(shè)首項是a,公差是d,則S6＝6a+15d,S12＝12a+66d,S18＝18a+153d.S12-S6＝6a+51d,S18-S12＝6a+87d.
(S12-S6)-S6=36d,(S18-S12)-(S12-S6)＝36d,所以S6,S12-S6,S18-S12也成等差數(shù)列.
高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和難題
高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和難題
1.有兩個等差數(shù)列2,6,10,···,190及2,8,14,···,200,由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列,求這個新數(shù)列的各項之和.
2.已知數(shù)列（an）是等差數(shù)列,sn是其前n項的和,求證S6,S12-S6,S18-S12也成等差數(shù)列.
1.有兩個等差數(shù)列2,6,10,···,190及2,8,14,···,200,由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列,求這個新數(shù)列的各項之和.
2.已知數(shù)列（an）是等差數(shù)列,sn是其前n項的和,求證S6,S12-S6,S18-S12也成等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時間：2020-05-23 03:22:52
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=4^x/(4^x +2),(1)求f(0.1)+f(0.9)的值；（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足 an=f(n/1001),求前1000項之和.
- 等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S20=S40，下列結(jié)論中一定正確的是（ ?。?A.S30是Sn中的最大值 B.S30是Sn中的最小值 C.S30=0 D.S60=0
- 高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列求和公式
- 等差數(shù)列求和 難題
- 數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和難題
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時間首次相遇?
- 過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個時鐘的分針長8厘米,它從上午8點走到12點,分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道