把a²-a-2b-2c=0和a+2b-2c+3=0聯立可得，b=

(a?3)(a+1)

4

，c=

a2+3

4

，顯然c＞b．
接下來比較c與a的大小，
由b=

(a?3)(a+1)

4

＞0，解得：a＞3或a＜-1（為負數，舍去），
假設c=

a2+3

4

＞a，解得：a＜1或a＞3，其中a＞3剛好符合，
∴c＞a，即三角形最大邊為c，
∴△ABC中C為最大角，
由余弦定理可得：c²=a²+b²-2ab?cosC，
將b=

(a?3)(a+1)

4

，c=

a2+3

4

代入得：(

a2+3

4

)2=a2+[

(a?3)(a+1)

4

]2-2a?

(a?3)(a+1)

4

?cosC，
解得：cosC=-

1

2

，又C為三角形的內角，
則C=120°．
故選C