設(shè)數(shù)列{an} {bn} 為 lim an bn = 0 判斷命題若an無界,則bn必有界.是否正確為什么?

數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時(shí)間：2020-08-31 01:30:28

優(yōu)質(zhì)解答

顯然錯(cuò)的,隨便舉個(gè)例子
an = 1,0,2,0,3,0,4,0,...
bn = 0,1,0,2,0,3,0,4,...您好，這與我后來的想法一致。但是還有一個(gè)問題，我在書上看到：0乘以∞不能簡(jiǎn)單地得出極限必為0.而您給出的數(shù)列成績(jī)會(huì)變成0與N的乘積。一個(gè)極限為0，另一個(gè)極限為∞，可以認(rèn)為其乘積的極限為0么？這里lim an*bn =0是通過通項(xiàng)anbn=0來得到的，而不是lim an * lim bn，更何況an和bn是完全發(fā)散的，連lim an=oo都不成立。