網(wǎng)上有證明.
其中也有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男〉胤?我就做個(gè)小更正吧.
倒過來,lim （an+2 + an+4） / an = 無窮大
那么,a(n+2)/an 和 a(n+4)/an 必有一個(gè)發(fā)散到無窮,
可能是來回震蕩,也可能是趨向正無窮.
注意,可能兩個(gè)比值列都沒有極限.
不妨設(shè)n+4那列,則必有l(wèi)im sup a(n+4)/an = 正無窮
不取上確界也可能木有極限,例如來回震蕩.
可以令了,趨于正無窮的子列,設(shè)為b1...bn...
即lim b(n+1)/bn =正無窮
顯然了,bn趨于正無窮.
bn是an的無窮子列,所以lim sup an = +無窮.
從而無界.
木有功勞也有苦勞,麻煩給個(gè)采納吧.