F為平行四邊形ABCD邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BF交AC于O,交AD與E求證BO²＝OF·OE
F為平行四邊形ABCD邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BF交AC于O,交AD與E求證BO²＝OF·OE
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2019-11-24 10:28:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠1=∠DAB=∠2 ∠F=∠BEC=90o∴ΔDCF∽ΔBEC∴DF/BE=CD/BC又AD=BC CD=AB∴DF/BE=AB/AD即AB×BE=AD×DF又BC2 - BE2 = CE2 AE2＋CE2 =AC2∴AB×AE＋AD×AF =(AE-BE)×AE＋AD×(AD＋DF)=AE2 -AE×BE＋AD2＋AD×...
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