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  • 如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交與點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC

    如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交與點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC
    1.求證:OE=OF
    2,求∠ACB的度數(shù)
    (第一問會解,
    數(shù)學(xué)人氣:620 ℃時間:2020-05-24 20:53:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OB,
    ∵BE=BF,OE=OF
    ∴OB⊥EF
    ∵AE=CF
    ∴ΔAOE≌ΔCOF
    ∴OA=OC
    ∵四邊形ABCD是矩形
    ∴OB=OA=OC
    ∴∠BAC=∠EBO
    ∵∠BEF=2∠BAC
    ∴∠BEF=2∠EBO
    ∴∠EBO=30°=∠BAC
    ∴∠ACB=60°
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