知f'(2)=0,∴n=-3m①
又n<m,故n<0,m>0.
(II)令f′(x)=3mx2+2nx=3mx2-6mx=0,
得x=0或x=2
易證x=0是f(x)的極大值點(diǎn),x=2是極小值點(diǎn)(如圖).
令f(x)=f(0)=0,得x=0或x=3.
分類:(I)當(dāng)0<m≤3時(shí),f(x)max=f(0)=0,∴m-n2=0.②
由①,②解得m=
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(II)當(dāng)m>3時(shí),f(x)max=f(m)=m4+m2n,
∴m4+m2n=m-n2.③
由①,③得m3-3m2+9m-1=0.
記g(m)=m3-3m2+9m-1,
∵g′(m)=3m2-6m+9=3(m-1)2+6>0,
∴g(m)在R上是增函數(shù),又m>3,∴g(m)>g(3)=26>0,
∴g(m)=0在(3,+∞)上無(wú)實(shí)數(shù)根.綜上,m的值為m=
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