已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行． （1）試確定m、n的符號(hào)； （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[n，m]上有最大值為m-n2，試求m的值．
已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試確定m、n的符號(hào)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[n，m]上有最大值為m-n2，試求m的值．
（1）試確定m、n的符號(hào)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[n，m]上有最大值為m-n2，試求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2020-05-19 02:33:25
優(yōu)質(zhì)解答
（I）由圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行，知f'（2）=0，∴n=-3m①又n＜m，故n＜0，m＞0．（II）令f′（x）=3mx2+2nx=3mx2-6mx=0，得x=0或x=2易證x=0是f（x）的極大值點(diǎn)，x=2是極小值點(diǎn)（如圖）．令f（x）=f（0...
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