已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an=2an-1+1，依次計算a2，a3，a4后，猜想an的一個表達式是（ ） A.n2-1 B.（n-1）2+1 C.2n-1 D.2n-1+1
已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an=2an-1+1，依次計算a2，a3，a4后，猜想an的一個表達式是（ ?。?br/>A. n2-1
B. （n-1）2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
B. （n-1）2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
其他人氣：854 ℃時間：2020-04-02 14:10:15
優(yōu)質(zhì)解答
由a1=1，當(dāng)n≥2時，an=2an-1+1，得a2=2a1+1=2×1+1=3，a3=2a2+1=2×3+1=7，a4=2a3+1=2×7+1=15，猜想an＝2n-1，證明如下：由an=2an-1+1，得an+1=2（an-1+1）（n≥2），∴{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，則an...
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