∴-2acosA=bcosC+ccosB
∴-2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB
∴-2sinAcosA=sin（B+C）=sinA，
∴cosA=-
| 1 |
| 2 |
∴A=
| 2π |
| 3 |
（2）∵a2=b2+c2-2bccosA
∴3=（b+c）2-2bc+bc，
∴bc=1，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC，-acosA，ccosB成等差數(shù)列． （1）求角A的大小； （2）若a=3，b+c=2，求△ABC的面積．
△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC，-acosA，ccosB成等差數(shù)列．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
，b+c=2，求△ABC的面積．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
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數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時間：2020-05-20 14:10:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵bcosC，-acosA，ccosB成等差數(shù)列，
∴-2acosA=bcosC+ccosB
∴-2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB
∴-2sinAcosA=sin（B+C）=sinA，
∴cosA=-
，
∴A=
．
（2）∵a2=b2+c2-2bccosA
∴3=（b+c）2-2bc+bc，
∴bc=1，
∴S△ABC=
bcsinA=
×1×
=
．
∴-2acosA=bcosC+ccosB
∴-2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB
∴-2sinAcosA=sin（B+C）=sinA，
∴cosA=-
∴A=
（2）∵a2=b2+c2-2bccosA
∴3=（b+c）2-2bc+bc，
∴bc=1，
∴S△ABC=
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