求極限：lim{(2x+sinx)/x}(x->無(wú)窮大)
求極限：lim{(2x+sinx)/x}(x->無(wú)窮大)
此題答案是把分式分成2+(sinx/x),求其極限為2,
但是自己用羅比達(dá)法則上下求導(dǎo),求極限為2+lim(cosx)(x->無(wú)窮大),結(jié)果不為2,為什么結(jié)果和答案不一樣,是自己做錯(cuò)了嗎?原式為無(wú)窮大/無(wú)窮大,用羅比達(dá)法則也沒(méi)有錯(cuò)呀?
此題答案是把分式分成2+(sinx/x),求其極限為2,
但是自己用羅比達(dá)法則上下求導(dǎo),求極限為2+lim(cosx)(x->無(wú)窮大),結(jié)果不為2,為什么結(jié)果和答案不一樣,是自己做錯(cuò)了嗎?原式為無(wú)窮大/無(wú)窮大,用羅比達(dá)法則也沒(méi)有錯(cuò)呀?
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2020-04-12 05:53:54
優(yōu)質(zhì)解答
不能用羅比達(dá)法則,當(dāng)x->無(wú)窮大,sinx當(dāng)然不會(huì)趨向無(wú)窮大啊,其值域?yàn)閇-1,1]啊,也就不會(huì)是無(wú)窮大/無(wú)窮大了.當(dāng)x->無(wú)窮大時(shí),1/x->0,也就是說(shuō)1/x是一個(gè)無(wú)窮小量,而sinx是有界的（值域?yàn)閇-1,1]）,無(wú)窮小量乘以有界函數(shù)等于...
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