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  • 已知?jiǎng)訄AM和動(dòng)圓C1:(x+1)^2+y^2=36內(nèi)切,并和圓C2:(x-1)^2+y^2=4外切,

    已知?jiǎng)訄AM和動(dòng)圓C1:(x+1)^2+y^2=36內(nèi)切,并和圓C2:(x-1)^2+y^2=4外切,
    (1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程
    (2)過圓C1和圓C2的圓心分別作直線交(1)中曲線于B,D和A,C,且AC⊥BD,垂足為P(xo,yo),求(xo+1)^2+(yo+2)^2的最大值(要詳解)
    (3)求四邊形ABCD面積的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時(shí)間:2020-05-12 09:25:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)求出C1,C2的圓點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)M坐標(biāo)(X,Y),圓M的半徑為R.
    M-C1的距離為6-R,M-C2的距離為6+R,聯(lián)立,消元,得出二元一次方程可解X,Y.
    (2)設(shè)·兩條方程:Y1=K1X1+B1,Y2=K2X2+B2.代入C1C2的坐標(biāo),求出兩條含K1K2的方程①②
    聯(lián)立①②,求出X0Y0的坐標(biāo),(用K來表示),代入·(xo+1)^2+(yo+2)^2求出一條只含K的方程,利用二次函數(shù)或基本不等式即可求最大值.
    (3)因?yàn)锳C⊥BD所以面積為AC乘BD,由第二題求出K值,代入兩條含K1K2的方程①②
    聯(lián)立·M的軌跡方程,求出ABCD,即可求.
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