在Rt△CDE中，∠C=45°，CD=2
| 2 |
∴DE=2，
∴AB=2，
延長(zhǎng)AB到P，使BP=AB=2，
連接PD交BC于M′，PD=
| AD2+AP2 |
則△AMD的周長(zhǎng)最小值：AD+DM′+AM′=AD+PD=8．
故選A．
如圖，在梯形ABCD中，∠C=45°，∠BAD=∠B=90°，AD＝3，CD＝22，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則△AMD周長(zhǎng)的最小值為（ ） A.8 B.10 C.12 D.24
如圖，在梯形ABCD中，∠C=45°，∠BAD=∠B=90°，AD＝3，CD＝2
，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則△AMD周長(zhǎng)的最小值為（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 24
| 2 |
A. 8B. 10
C. 12
D. 24
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-01-29 15:05:43
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)D作DE⊥B以C于E，
在Rt△CDE中，∠C=45°，CD=2
，
∴DE=2，
∴AB=2，
延長(zhǎng)AB到P，使BP=AB=2，
連接PD交BC于M′，PD=
=5，
則△AMD的周長(zhǎng)最小值：AD+DM′+AM′=AD+PD=8．
故選A．
在Rt△CDE中，∠C=45°，CD=2
∴DE=2，
∴AB=2，
延長(zhǎng)AB到P，使BP=AB=2，
連接PD交BC于M′，PD=
則△AMD的周長(zhǎng)最小值：AD+DM′+AM′=AD+PD=8．
故選A．
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