過圓錐的頂點S和正方體底面的一條對角線CD作圓錐的截面，
得圓錐的軸截面SEF，正方體對角面CDD₁C₁，如圖所示（2分）
設(shè)正方體棱長為x，則CC₁=x，C₁D₁=

2

x．
作SO⊥EF于O，則SO=

2

，OE=1，（5分）
∵△ECC₁～△EOS，∴

CC1

SO

＝

EC1

EO

，即

x

2

＝

1?( 2 /2)x

1

（10分）
∴x＝

2

2

(cm)，即內(nèi)接正方體棱長為

2

2

cm（12分）