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  • 正方體ABCD-A1B1C1D1中,求AB與平面AB1C所成的角

    正方體ABCD-A1B1C1D1中,求AB與平面AB1C所成的角
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時間:2019-10-19 17:49:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由圖中可以看出,因為AB=BC=BB1,AC=AB1=B1C,所以從B點向平面AB1C做垂線,垂點是平面AB1C的重心O
    連接AO、BO,角BAO即為所要求的角
    設(shè)正方體的邊長為1
    則AB=1
    在三角形AOB中求出AO=√6/3
    在三角形AOB中 sin∠BAO=√6/3
    所以∠BAO=arcsin√6/3
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