Rt△ABC
因?yàn)锳C=BC
所以∠CAB=∠CBA=45°
因?yàn)锳D是∠CAB的角平分線
所以∠CAD=∠DAB=22.5°
有三角形內(nèi)外角的關(guān)系,得：
∠EBD=∠CAE=22.5°
因?yàn)榇怪?br/>所以△ACD與△BDE相似
因?yàn)槭堑妊苯侨切?br/>所以AD平分BC
因?yàn)橄嗨迫切?br/>所以相似比相同
所以得證
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分線,過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于AD交AD的延長(zhǎng)線于E,求：2BE=AD
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分線,過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于AD交AD的延長(zhǎng)線于E,求：2BE=AD
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