設(shè)f(x)在[0,1]上有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),證明：∫^(0,1)f(x)dx=1/2 (f(0)+f(1))- 1/2 ∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx
設(shè)f(x)在[0,1]上有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),證明：∫^(0,1)f(x)dx=1/2 (f(0)+f(1))- 1/2 ∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx
∫^(0,1)代表的是（0,1）區(qū)間上的積分
∫^(0,1)代表的是（0,1）區(qū)間上的積分
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時間：2019-08-20 08:10:08
優(yōu)質(zhì)解答
用分部積分法. ∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx(u= x(1-x)v'= f''(x) u' =1-2x v=f'(x) =[x(1-x) f'(x) ] (0,1) - ∫^(0,1)(1-2x)f'(x)dx再設(shè)u1=1-2xv1 = f'(x) (u1)' =-2(v1)'= f(x...
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