反證,
若存在b不能由a1-n先行表示,
則b同a1-n這n+1個向量線性無關(guān),線性空間中極大線性無關(guān)組中包含的向量個數(shù)N>=n+1>n,
與題設(shè)中“n維向量空間”矛盾,后者與“極大線性無關(guān)組包含向量個數(shù)為n”等價.
證畢
線性代數(shù)證明：在n維向量空間中,如果a1,a2,…an線性無關(guān),則任一向量b可以由a1,a2…an表示
線性代數(shù)證明：在n維向量空間中,如果a1,a2,…an線性無關(guān),則任一向量b可以由a1,a2…an表示
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2020-04-03 08:47:13
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