證明:因?yàn)閍1,a2,a3線性無關(guān),所以 r(a1,a2,a3)=3
由已知 (3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=(a1,a2,a3)K
K=
3 0 -5
2 1 0
0 -1 4
= 22 ≠0
所以K是可逆矩陣
所以 r(3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=r((a1,a2,a3)K)=r(a1,a2,a3)=3
所以 3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1線性無關(guān).
線性代數(shù),向量,以知n維向量a1,a2,a3線性無關(guān),證明3a1＋2a2,a2-a3,4a3-5a1線性無關(guān).用定義方法會(huì)了,用秩方法做,
線性代數(shù),向量,以知n維向量a1,a2,a3線性無關(guān),證明3a1＋2a2,a2-a3,4a3-5a1線性無關(guān).用定義方法會(huì)了,用秩方法做,
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