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  • 已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5=14,則a1a2+a2a3+…+anan+1=( ?。?A.16(1-4-n) B.16(1-2-n) C.323(1-4-n) D.323(1-2-n)

    已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5=
    1
    4
    ,則a1a2+a2a3+…+anan+1=( ?。?br/>A. 16(1-4-n
    B. 16(1-2-n
    C.
    32
    3
    (1-4-n
    D.
    32
    3
    (1-2-n
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時間:2020-03-29 06:11:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    a5=
    1
    4
    =a2?q3=2?q3
    ,解得q=
    1
    2

    數(shù)列{anan+1}仍是等比數(shù)列:其首項是a1a2=8,公比為
    1
    4
    ,
    所以,a1a2+a2a3+…+anan+1=
    8[1-(
    1
    4
    )
    n
    ]
    1-
    1
    4
    =
    32
    3
    (1-4-n)

    故選C.
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