因?yàn)椋╪,Sn）都在函數(shù)f(x)=2^x+2 -4上（是不是應(yīng)該寫(xiě)成f(x)=2^（x+2） -4）.所以取X=n得,f(n)=2^n+2 -4=Sn,取X=n-1得,f(n-1)=2^n+1 -4=S(n-1).
所以,an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)
2、bn=an log2an=(n+1)*2^(n+1)
所以Tn= 2*2^2+3*2^3+4*2^4+```````+(n+1)*2^(n+1),將Tn乘以2,那么可以得到
2Tn=2*2^3+3*2^4+4*2^5+```````+(n+1)*2^(n+2)
將上面兩個(gè)式子錯(cuò)位相減,既讓2Tn的第一項(xiàng)減去Tn的第二項(xiàng),2Tn的第二項(xiàng)減Tn第三項(xiàng),以此類推可得
2Tn-Tn=(-2*2^2)-(2^3+2^4+2^5+```````+2^(n+1))+(n+1)*2^(n+2) 其中中間就是一個(gè)很普通的等比數(shù)列求和,算出來(lái)整理得：
Tn=-8-(2^(n+2)-8)+(n+1)*2^(n+2) =n*2^(n+2)
解畢