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  • 某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程,本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一場(chǎng)

    某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程,本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得-1分.
    (1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
    (2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過5場(chǎng),且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班,請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場(chǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:189 ℃時(shí)間:2020-05-25 17:33:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)該班勝x場(chǎng),則該班負(fù)(10-x)場(chǎng).
    依題意得3x-(10-x)=14
    解之得x=6
    所以該班勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng);
    (2)設(shè)甲班勝了x場(chǎng),乙班勝了y場(chǎng),依題意有:
    3x-(10-x)=3[3y-(10-y)],
    化簡(jiǎn),得3y=x+5,
    即y=
    x+5
    3

    由于x,y是非負(fù)整數(shù),且0≤x≤5,x>y,
    ∴x=4,y=3.
    所以甲班勝4場(chǎng),乙班勝3場(chǎng).
    答:(1)該班勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng).(2)甲班勝4場(chǎng),乙班勝3場(chǎng).
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