高數(shù)能解決這個(gè)問題；
這題可以用反證法來證明,證明根號(hào)2不是有理數(shù),也就是要證明根號(hào)2是無理數(shù).
證明：假設(shè)根號(hào)2是有理數(shù),設(shè)根號(hào)2=Q/P（P、Q是整數(shù),而且互質(zhì)）,則Q=根號(hào)2*P
所以 Q平方=2*P平方,因?yàn)橛疫吺?的倍數(shù),故左邊Q平方也是2的倍數(shù),從而Q是2的倍數(shù),設(shè)Q=2n,代入Q平方=2*P平方得：2*n平方=P平方,由于左邊是2的倍數(shù),故右邊P平方也是2的倍數(shù),從而P是2的倍數(shù),則P、Q都是2的倍數(shù),即P、Q有公因數(shù)2,這與P、Q互質(zhì)相矛盾.所以根號(hào)2不是有理數(shù),是無理數(shù).