假設(shè)√2是有理數(shù)
則√2可以寫成一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
假設(shè)是p/q=√2,p和q互質(zhì)
平方
p^2=2q^2
右邊是偶數(shù),所以左邊p^2是偶數(shù)
則p是偶數(shù)
設(shè)p=2n
則4n^2=2q^2
q^2=2n^2
這樣則q也是偶數(shù)
這和p和q互質(zhì)矛盾
所以假設(shè)錯(cuò)誤
所以√2不是有理數(shù)
求證：根號(hào)2不是有理數(shù),用反證法證明
求證：根號(hào)2不是有理數(shù),用反證法證明
數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2019-09-21 23:30:39
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