若題設(shè)成立,則有3次根號2=a/b（a,b是整數(shù),且ab互質(zhì)）
同時立方,則有2=a^3/b^3,a^3=2b^3,因為ab是整數(shù),所以可有2k=a,于是4k^3=b^3同理可得b=2n.于是ab不互質(zhì),所以原題設(shè)不成立,所以3次根號2是無理數(shù)
證明3次根號2不是有理數(shù)
證明3次根號2不是有理數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時間：2019-10-08 12:38:20
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