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  • 過(guò)點(diǎn)A(1,0,2)且平行平面x-y+z+1=0切垂直于直線(xiàn)(X-1)/2=(y-2)/3=(z/1)的直線(xiàn)方程

    過(guò)點(diǎn)A(1,0,2)且平行平面x-y+z+1=0切垂直于直線(xiàn)(X-1)/2=(y-2)/3=(z/1)的直線(xiàn)方程
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2019-09-09 17:23:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    平面x-y+z+1=0的法向量a=(1,-1,1),
    直線(xiàn)(x-1)/2=(y-2)/3=z/1的方向向量b=(2,3,1),
    設(shè)所求直線(xiàn)的方向向量p=(m,n,1),則
    ap=m-n+1=0,
    bp=2m+3n+1=0,
    解得m=-4/5,n=1/5,
    取所求直線(xiàn)的方向向量為-5p=(4,-1,-5),
    ∴所求直線(xiàn)方程是(x-1)/4=y/(-1)=(z-2)/(-5).
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