你好!
條件極值,利用拉格朗日乘數(shù)法：
利潤(rùn)S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)
在約束條件x+y=100下的極值,由于是實(shí)際問題這個(gè)極值一定是最大值
構(gòu)造函數(shù)f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100)
=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)-λ(x+y-100)
f(x,y,λ)分別對(duì)x,y,λ求偏導(dǎo)令為0可得：
-8+0.06x+0.01y-λ=0 （1）
-6+0.06y+0.01x-λ=0 （2）
x+y=100（3）
容易解得
x=70
y=30
如果本題有什么不明白可以追問,如果滿意記得采納
如果有其他問題請(qǐng)采納本題后另發(fā)點(diǎn)擊向我求助,答題不易,請(qǐng)諒解,謝謝.
祝學(xué)習(xí)進(jìn)步