設(shè)質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星正繞著地球沿半徑為r0的圓形軌道運(yùn)動.
（1）若地球衛(wèi)星的機(jī)械能為E、動能為Ek,地球質(zhì)量為M,萬有引力恒量為G.已知與地球相距為r0的地球衛(wèi)星的引力勢能EP＝－GMmr0,試證明E＝－Ek＝－GMm2r0.
（2）若衛(wèi)星運(yùn)動受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用,使衛(wèi)星軌道半徑r逐漸變小而接近地球.已知衛(wèi)星運(yùn)動一周,軌道半徑的減小量r≪r.試證明：衛(wèi)星運(yùn)動一周,①軌道半徑減小量r與軌道半徑r的3次方成正比；②速率增量v與軌道半徑r的32次方成正比.
第（2）問,第②小題的詳解
若用求導(dǎo),
第（2）問,第②小題,是3/2次方不是32次方
并且只要第（2）問,第②小題的詳解.
我的方法是mv^2/r=GMm/r^2
v^2=GM/r,v=(GM/r)^(1/2),dv/dr=-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))
dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr
無法證明v與軌道半徑r的32次方成正比