設(shè)I為三角形ABC的內(nèi)心,當(dāng)AB=AC=5,BC=6時(shí),向量AI=x向量AB+y向量BC,求實(shí)數(shù)x,y的值.
設(shè)I為三角形ABC的內(nèi)心,當(dāng)AB=AC=5,BC=6時(shí),向量AI=x向量AB+y向量BC,求實(shí)數(shù)x,y的值.
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:47:29
優(yōu)質(zhì)解答
連接AI并延長(zhǎng)交BC于D,AB=AC,I是內(nèi)心(角平分線的交點(diǎn)）,AD⊥BC,且BD=DC=3,AB=AC=5,∴AD=4,設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則r=ID,⊿ABC的面積=（1/2）BC×AD=12⊿ABC的面積=（1/2)[AB+BC+AD]r=(1/2)×16r∴r=3/2AI=AD-ID=AD-r=4-3/2...
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