由f'(x) > f(x) => f'(x) - f(x) > 0 => e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0,也即是說,e^(-x) f(x)是單調遞增函數(shù).于是e^(-a)f(a) > e^(-0)f(0),即f(a) > e^a f(0),選A.
這里的關鍵,是觀察和利用e^(-x)f(x)的導函數(shù)的形式,這個需要多做些題目來建立經驗.為什么用e^(-x)而不用 e^(x)？還有e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0這步是怎么推出來的?。磕阍囍笠幌耬^(-x) f(x)的導數(shù)就知道了。:P
對任意x屬于R,函數(shù)f（x）的導數(shù)存在.若f'(x)＞f(X)且a＞0,則以下正確的是
對任意x屬于R,函數(shù)f（x）的導數(shù)存在.若f'(x)＞f(X)且a＞0,則以下正確的是
A.f（a）＞e（a）f（0）
B.f（a）＜e（a）f（0）
C.f（a）＞f（0）
D.f（a）＜f（0）
A.f（a）＞e（a）f（0）
B.f（a）＜e（a）f（0）
C.f（a）＞f（0）
D.f（a）＜f（0）
數(shù)學人氣：665 ℃時間：2019-08-13 16:32:42
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