特征值與特征向量證明題
特征值與特征向量證明題
1、設(shè)ξ1,ξ2都是A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量,證明：kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量.
2、設(shè)ξ1,ξ2分別是A的對應(yīng)于不同特征值λ1,λ2的特征向量,證明ξ1+ξ2不可能是A的特征向量.
知道的請詳細回答,
另,第一題是不是題目本來就錯了.
1、設(shè)ξ1,ξ2都是A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量,證明：kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量.
2、設(shè)ξ1,ξ2分別是A的對應(yīng)于不同特征值λ1,λ2的特征向量,證明ξ1+ξ2不可能是A的特征向量.
知道的請詳細回答,
另,第一題是不是題目本來就錯了.
數(shù)學(xué)人氣：806 ℃時間：2020-03-23 01:57:08
優(yōu)質(zhì)解答
1）ξ1,ξ2都是A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量,所以Aξ1=λξ1,Aξ2=λξ2,Akξ1=λkξ1（k≠0)A(ξ1+ξ2)=λ(ξ1+ξ2)所以kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量.2）設(shè)ξ1+ξ2是A的特征向量則存在 ...
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