第一二個(gè)用韋達(dá)定理證明
第三個(gè)用代數(shù)基本性質(zhì)證明.|uE-A|=u^n-(u11+...+unn)u^n-1+...+(-1)^n|A|一般方法根據(jù)行列式定義ΣaijAij如果按第一行展開，只有a11是u^n,a1j全是至多u^(n-2),以此類推不過特征陣是個(gè)主對(duì)角函數(shù)陣，所以可以用簡(jiǎn)便方法u(0)=|A| 以此類推，u^n的系數(shù)就是主對(duì)角元素積u^(n-1)系數(shù)是令其中一個(gè)u=0的系數(shù)，不過書上不是推|uE-A|的展開式的，那樣太麻煩是設(shè)方程|uE-A|=0的n個(gè)根為u1,u1……,un然后用偉達(dá)定理反推u^n系數(shù)的