特征值特征向量證明問題
特征值特征向量證明問題
設n階方陣A的n個特征值為1,2.n,試求|A+E|
設n階方陣A的n個特征值為1,2.n,試求|A+E|
數學人氣：493 ℃時間：2020-03-28 05:29:31
優(yōu)質解答
設A的若爾當標準形為J,A=X^(-1)JX,則J是上三角陣且J對角線元素是1,2...,n,從而|A+E|=|X||A+E||X^(-1)|=|J+E|,J+E顯然也是上三角的,由上得J+E的對角元素是2,3,...,n+1,從而其行列式為（n+1）!
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