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  • 設(shè)隨機變量X1和X2相互獨立,且都服從正態(tài)分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y|

    設(shè)隨機變量X1和X2相互獨立,且都服從正態(tài)分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y|
    數(shù)學人氣:457 ℃時間:2020-05-10 11:29:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    Y=X1-X2服從N(0,1)
    E(Y)=0
    E(|Y|)=(2/√2π)∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π),積分范圍y>0
    E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1
    D(|Y|)=1-2/π還是不大明白
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