已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公比q不等于1,Sn是它的前n項(xiàng)和,a1,2a7,3a4
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成等差數(shù)列,證明：12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列
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數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2019-12-07 12:18:54
優(yōu)質(zhì)解答
a7=a1q^6; a4=a1q^3又因a1,2a7,3a4成筀等差數(shù)列,所以有：4a7=a1+3a4 可得：4a1q^6=a1+3a1q^34q^6-3q^3-1=0(4q^3+1)(q^3-1)=0可得：q^3=-1/4或 q^3=1 (因q不為1所以舍去此根)所以可得：q^3=-1/4S3=a1(1-q^3)/(1-q) ...
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