設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足an+Sn=An^2+Bn+1（A不等于0）,a1=3/2,a2=9/4,求證an-n為等比數(shù)列并求an
設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足an+Sn=An^2+Bn+1（A不等于0）,a1=3/2,a2=9/4,求證an-n為等比數(shù)列并求an
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2019-10-11 10:55:15
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解析：當(dāng)n=1時(shí),a1+S1=A+B+1；即A+B=2；當(dāng)n=2時(shí),a2+S2=2a2+a1=2*9/4+3/2=6=4A+2B+1,即4A+2B=5聯(lián)立以上兩式,可得A=1/2,B=3/2.由題意：an+Sn=An^2+Bn+1 ①則a(n+1)+S(n+1)=A(n+1)^2+B(n+1)+1 ②②-①,可得：a(n+1)-an+a...
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