解

abc=1
x/（ab+a+1）=cx/（abc+ac+c）=cx/（1+ac+c）
x/（bc+b+1）=ax/（abc+ab+a）=ax/（1+ab+a）=acx/（1+ac+c）
x/（ab+a+1）+x/（bc+b+1）+x/（ca+c+1）=1999
cx/（1+ac+c）+acx/（1+ac+c）+x/（ca+c+1）=1999
x/（1+ac+c）*（c+ac+1）=1999
x=1999

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