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如圖,已知A為DE的中點(diǎn),設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1,S2,S3,則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A.S2=32(S1+S3) B.S2=12(S3?S1) C.S2=12(S1+S3) D.S2=32(S3?
如圖,已知A為DE的中點(diǎn),設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S
1
,S
2
,S
3
,則S
1
、S
2
、S
3
之間的關(guān)系式是( ?。?br/>
A.
S
2
=
3
2
(
S
1
+
S
3
)
B.
S
2
=
1
2
(
S
3
?
S
1
)
C.
S
2
=
1
2
(
S
1
+
S
3
)
D.
S
2
=
3
2
(
S
3
?
S
1
)
數(shù)學(xué)
人氣:969 ℃
時(shí)間:2020-04-07 05:54:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,過D,A,E分別作DF⊥BC,AG⊥CB,EH⊥CB.
則DF∥AG∥EH
∵A為DE的中點(diǎn)
∴AG是四邊形DFHE的中位線
∴AG=
1
2
(DF+EH)
.
∵S
1
=
1
2
CB
?DF;S
2
=
1
2
CB
?AG;S
3
=
1
2
CB
?EH;
∴
S
2
=
1
2
(
S
1
+
S
3
)
故選C.
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