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  • 高二數(shù)學(xué)(1)求函數(shù)y=2x²+3|x(x>0)的最小值 (2)求函數(shù)y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值

    高二數(shù)學(xué)(1)求函數(shù)y=2x²+3|x(x>0)的最小值 (2)求函數(shù)y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值
    (1)求函數(shù)y=2x²+3|x(x>0)的最小值
    (2)求函數(shù)y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值
    第二題應(yīng)該是y=3x²-2x³
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時(shí)間:2019-12-29 17:01:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1題:求導(dǎo)數(shù)y的倒數(shù)=4x+3
    當(dāng)導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)取極值X=負(fù)4分之3
    因?yàn)樵瘮?shù)是一個(gè)凹函數(shù),所以X=4分之3時(shí)為最小值
    答案樓主自己算
    2題 同樣求導(dǎo)數(shù).其倒數(shù)為6X-6x²
    當(dāng)?shù)箶?shù)等于0的時(shí)候X=1
    X大于1的時(shí)候 6X-6x²小于0
    0小于X小于1的時(shí)候 6X-6x²大于0
    可知原函數(shù)為凸函數(shù),即X=1的時(shí)候取最大值
    所以y=3x²-2x³在其定義域內(nèi)最大值為X等于1的點(diǎn),此時(shí)Y=1
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